Der Strahlensatz

Der Strahlensatz

Die Grundlage der hier erklärten Strahlensätze ist immer die gleiche:
Zwei Geraden schneiden sich im Punkt S. Diese Geraden werden von den parallelen Geraden (hier mit g bzw. g* und h bezeichnet) geschnitten. Liegt der Schnittpunkt S zwischen den parallelen Geraden, spricht man von einer X-Figur, liegt er NICHT dazwischen, entsteht eine V-Figur.

Die V-Figur

Zwei Strahlen beginnen im gleichen Punkt S. Diese beiden Strahlen werden von zwei zueinander parallelen Geraden g* und h geschnitten.

1. Strahlensatz (V-Figur):

Je zwei Abschnitte einer Kreuzungsgeraden verhalten sich wie die entsprechenden Abschnitte auf der anderen Kreuzungsgeraden:

Bemerkung: Der 1. Strahlensatz bezieht die Längenabschnitte auf den parallelen Geraden NICHT mit ein.

2. Strahlensatz (V-Figur):

Die beiden Abschnitte auf den parallelen Geraden verhalten sich wie die entsprechenden Entfernungen dieser Abschnitte auf einer der Kreuzungsgeraden zum Kreuzungsschnittpunkt S.

Der Streckungsfaktor:

Aus der Abbildung vom zweiten Strahlensatz erhalten wir den Streckungsfaktor indem man „rot“ durch „blau“ teilt.


Übungen V-Figur

Die X-Figur

1. Strahlensatz (X-Figur):

Je zwei Abschnitte auf einer Kreuzungsgeraden verhalten sich wie die entsprechenden Abschnitte auf der anderen Kreuzungsgeraden.

Bemerkung: Der 1. Strahlensatz bezieht auch hier die Längenabschnitte auf den parallelen Geraden NICHT mit ein.

2. Strahlensatz (X-Figur):

Die beiden Abschnitte auf den parallelen Geraden verhalten sich wie die entsprechenden Entfernungen dieser Abschnitte auf einer der Kreuzungsgeraden zum Kreuzungsschnittpunkt S.


Übungsaufgaben hier.