Der Strahlensatz
Zuletzt aktualisiert am 11. Juli 2020 um 15:50 von Maximilian Michel
Der Strahlensatz
Die Grundlage der hier erklärten Strahlensätze ist immer die gleiche:
Zwei Geraden schneiden sich im Punkt S. Diese Geraden werden von den parallelen Geraden (hier mit g bzw. g* und h bezeichnet) geschnitten. Liegt der Schnittpunkt S zwischen den parallelen Geraden, spricht man von einer X-Figur, liegt er NICHT dazwischen, entsteht eine V-Figur.
Die V-Figur
Zwei Strahlen beginnen im gleichen Punkt S. Diese beiden Strahlen werden von zwei zueinander parallelen Geraden g* und h geschnitten.
1. Strahlensatz (V-Figur):
Je zwei Abschnitte einer Kreuzungsgeraden verhalten sich wie die entsprechenden Abschnitte auf der anderen Kreuzungsgeraden:
Bemerkung: Der 1. Strahlensatz bezieht die Längenabschnitte auf den parallelen Geraden NICHT mit ein.
2. Strahlensatz (V-Figur):
Die beiden Abschnitte auf den parallelen Geraden verhalten sich wie die entsprechenden Entfernungen dieser Abschnitte auf einer der Kreuzungsgeraden zum Kreuzungsschnittpunkt S.
Der Streckungsfaktor:
Aus der Abbildung vom zweiten Strahlensatz erhalten wir den Streckungsfaktor indem man „rot“ durch „blau“ teilt.
Übungen V-Figur
Die X-Figur
1. Strahlensatz (X-Figur):
Je zwei Abschnitte auf einer Kreuzungsgeraden verhalten sich wie die entsprechenden Abschnitte auf der anderen Kreuzungsgeraden.
Bemerkung: Der 1. Strahlensatz bezieht auch hier die Längenabschnitte auf den parallelen Geraden NICHT mit ein.
2. Strahlensatz (X-Figur):
Die beiden Abschnitte auf den parallelen Geraden verhalten sich wie die entsprechenden Entfernungen dieser Abschnitte auf einer der Kreuzungsgeraden zum Kreuzungsschnittpunkt S.